Визначення надійності двійкового коду

Для того щоб визначити надійність двійкового коду, потрібно пригадати попередні уроки. Отже, дайте відповідь на наступні питання:

1. Яким чином інформація подається до комп’ютера?
2. Що робить комп’ютер з цією інформацією?
3. Яку найменшу порцію інформації може обробити комп’ютер?
4. Що таке біт?
5. Яким чином комп’ютер розрізняє літери, які друкуються на клавіатурі?

Відповівши на ці запитання, можемо сказати наступне:

• Для того щоб комп’ютер зрозумів інформацію її потрібно закодувати за допомогою двійкового коду (бінарного коду);
• Оброблюючи інформацію комп’ютер виконує над нею певні дії, а саме: додавання, віднімання, множення і ділення бінарного коду;
• Найменша порція інформації, яку здатен обробити комп’ютер, називається байтом (8 біт). Отже, комп’ютер працює з вісьмома бітами одразу, а сучасні комп’ютери у 2 і 3 рази більше.
• Бітом називають найменшу порцію інформації, яку можна закодувати. Іншими словами це один розряд де можна записати 0 або 1.
• Розглядаючи клавіатуру ми бачимо символи з яких вона складається, а для комп’ютера це різні набори двійкових кодів. Отже, напевне існує якась табличка відповідності де кожному символу відповідає певний двійковий код. І така табличка існує і називається «аскі» (ASCII).

Щоб визначити надійність двійкового коду потрібно вирахувати скільки комбінацій двійкового числа буде перебрано. Чим більша кількість можливих варіантів тим надійніший код.

Пропоную підрахувати надійність пароля з двох символів:

**, де * - довільний символ.

1.     Якщо не сказано як кодується символ то вважаємо що 1 символ кодується 1 байтом. Оскільки, 1 байт = 8 біт, то один символ кодується 8 бітами, це означає що можливих записів 1 символа ≈ 2⁸ ≈ 256 комбінацій.

А оскільки в нас два символи, то 2⁸ + 2⁸ = 2¹⁶ = 65.536 комбінацій.

2.     Інший варіант розв’язку. Коли сказано що 1 символ кодується 2 байтами (Unicode), тоді на один символ припадає код у 2 байти (2¹⁶).

Код у два символи буде кодуватись: 2¹⁶ + 2¹⁶ = 2³² = 4.294.967.296 комбінацій.

Як ви вважаєте чи буде надійним код у 4 (8 символів) символи?

Виконати такі завдання:

• Записати у двійковій системі такі числа: 45, 150, 1783.
• Записати у десятковій системі такі числа: 1011, 111000110, 11000001101.
• Записати числа у двійковій, вісімковій, десятковій, шістнадцятковій системах: (101101)₂, (274)₈, (139)₁₀, (A5D)₁₆.
• Додати два двійкових числа: 10101110, 1011.
• Перемножити два двійкових числа: 1000011, 111.
• Записати різницю двох двійкових чисел: 110011, 1101.
• Знайти результат ділення двох двійкових чисел: 110110010, 101.