Основи математичної логіки. Логічні операції. Заперечення. Кон'юнкція.
Основи математичної логіки. Логічні операції. Диз'юнкція та її застосування.
Логіка - наука про форми, методи і закони інтелектуально-пізнавальної діяльності, правильного мислення, про способи міркуваня.
Під «логічною функцією» (також логічною операцією) в даному випадку
розуміється функція, у котрої значення змінних (параметрів функції) і значення самої
функції виражають логічну істинність.
Наприклад, в
двозначній логіці вони можуть приймати значення «істина» або «хиба».
Логічною операцією в математичній логіці називається n-місна операція над висловлюваннями, що утворює нове
висловлювання, таке для якого відоме його значення істинності.
Значення істинності для логічних операцій, зазвичай задається за допомогою таблиць істинності.
Булева алгебра — алгебраїчна
структура з двома бінарними операціями:
- ( «булеве множення») — узагальнення кон'юнкції,
- ( «булеве додавання») — узагальнення диз'юнкції,
- («булеве доповнення») — узагальнення заперечення;
Заперечення в логіці — унарна
операція над судженнями, результатом якої є судження «протилежне»
початковому. Позначається знаком ¬.
Кон'юнкція (об'єднувати) — двомісна логічна
операція, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення
«істина». Операція відображає вживання сполучника «і» в
логічних висловлюваннях. Позначається: в математиці та логіці як "галочка до низу", в програмуванні
як & чи and.
Диз'юнкція (розділення)— двомісна логічна операція, що має
значення «істина», якщо хоча б один з операндів має значення
«істина». Операція відображає вживання сполучника «або» в
логічних висловлюваннях. Позначається: в математиці та логіці як "галочка до верху", в програмуванні
як | чи or.
Логічні формули. Таблички істинності.
Таблиця істинності —
математична таблиця, що широко використовується у математичній
логіці зокрема в алгебрі логіки, численні висловлень для
обчислення значень булевих функцій.
Комментариев нет:
Отправить комментарий