Співвідношення типів даних та елементів для введення даних, зчитування даних з елементів введення

Постановка і розв'язування задач

Розв'язування задач полягає в отриманні певних результатів. Це стосується як роботи, життя, так і навчання: складання іспитів, написання творів, виконання креслень, виготовлення приладів, інструментів і машин, збір врожаю, накопичення капіталу тощо - все це отримання або досягнення результатів.

Розв'язування задач повинно починатися з їх точної постановки. Постановка задачі - це чітке виділення того, що дано і що потрібно отримати:

Відповідь на питання - що потрібно? - точне визначення необхідних результатів. За відсутності вимог до кінцевої мети оцінка отриманих результатів може бути неоднозначною.

Відповідь на питання - що дано? - визначення початкових умов, за яких потрібно отримати результати. Неоднозначність у визначенні початкових умов може привести до отримання неправильних результатів.

Наприклад, мама поставила завдання «Помити посуд»: вхідними даними буде брудний посуд, а вихідними даними - чистий.

Результати правильні, якщо вони відповідають вимогам задачі, що розв'язується. Проте, якщо вимоги сформульовані недостатньо чітко, то не можна однозначно судити про правильність отриманих результатів.

Результати неправильні, якщо вони протирічать заданим вимогам. Як однозначно визначити правильність результатів? Відповідь: для цього необхідна точна постановка завдань з чітким виділенням вимог.

Наступний етап - визначення способу розв'язання. Спосіб розв'язання -  це набір дій, що дозволяють отримати вихідні дані (результат) з  початкових (вхідних) даних:

Наприклад, при розв'язуванні задачі миття посуду є декілька способів:

·         1) при наявності посудомийної машини завантажити посуд в неї, всипати засіб для чищення і ввімкнути, потім вийняти чистий посуд;

·         2) помити посуд вручну;

·         3) звичайно можна почекати, поки з роботи прийде тато і помиє посуд;

·         4) або дочекатися приходу мами, яка сама все помиє.

Розглянемо інше завдання: «Дістатися додому». Вхідними даними буде місце, де ми знаходимося, а вихідними даними  - будинок(квартира), у якому мешкаємо. Способів розв'язання цієї задачі може бути багато - піти пішки, доїхати на маршрутному таксі, скористатися тролейбусом (трамваєм). Спосіб буде залежати і від траєкторії руху. Серед цих способів правильними є ті,  за допомогою яких ми дістанемося додому.

Третій приклад: «Розв'язати рівняння 2х+1=0». Вхідними даними є саме рівняння. Вихідними даними є корінь рівняння. В якості розв'язків розглянемо два числа  х1 = 1 і х2 = -1/2. Правильним з них є той корінь, при підстановці якого рівняння перетвориться на правильну числову рівність(тотожність).

Підстановка першого числа х1 = 1 в рівняння дає суперечність  2*1 +1= 3 ≠ 0.

Отже, значення х1=1 дає неправильний результат, оскільки він протирічить вимогам і не може бути коренем рівняння.

Підстановка другого числа х2 = -1/2 у рівняння дає тотожність 2*(-1/2) +1= 0.

Таким чином значення х2 = -1/2 задовольняє початковому рівнянню і є правильним розв'язком.

Спосіб розв'язання  є правильним, якщо він дає правильні результати. Для визначення правильності способів розв'язання задач необхідна чітка постановка задачі, в яких мають бути строго визначені необхідні результати.

Спосіб неправильний, якщо його застосування призводить до отримання неправильних результатів або зовсім не дає ніяких результатів.

Способи можуть бути частковими і загальними. Часткові способи дають конкретні розв'язання певних завдань. Частковий спосіб може виявитися непридатним для розв'язання схожих завдань, що відрізняються деталями.

Загальний спосіб може давати розв'язання для цілого класу завдань, що відповідають певним початковим умовам і що відрізняються один від одного конкретними початковими даними.

Так, для завдання вирішення рівняння 2х + 1 = 0 можна використовувати загальний спосіб розв'язування лінійних рівнянь вигляду ах + b = 0:   х₀ = - b/а.

Застосування цієї формули при а = 2, b = 1 дає розв'язок х₀ = - b/а = -1/2, що є правильним.

У правильності загального способу розв'язання рівнянь вигляду ах +b = 0 можна переконатися підстановкою формули х0 = - b/а  в саме рівняння а(- b/а)+ b= -b + b= 0.

З а п и т а н н я :

1.    Коли результати є правильними?

2.   Коли результати є неправильними?

3.   Коли спосіб розв'язання є правильним?

4.   Що таке постановка задачі?

5.   Що таке спосіб розв'язання?

6.   Коли спосіб розв'язання є правильним?

7.   Коли спосіб розв'язання є неправильним?